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El uso de modelos hidrológicos tiene por finalidad simular los fenómenos que ocurren en la realidad. Sin embargo, a pesar de los recientes avances en ciencia y tecnología, no existe un modelo hidrológico que simule a la perfección los complejos procesos que involucra la hidrología debido a la presencia de errores de diferente origen. Estos errores pueden ser minimizados mediante un adecuado proceso de calibración. El presente artículo se enfoca en el proceso de calibración de modelos determinísticos, presentando conceptos tan importantes como incertidumbre, función objetivo y diferentes medidas de bondad de ajuste.
1. Modelamiento determinístico
Como se mencionó en el capítulo anterior, el modelamiento determinístico no considera términos aleatorios dentro del modelo; es decir, cada simulación que se realice producirá el mismo resultado. Bajo esta idea general, el proceso de calibración se centrará en minimizar las diferencias entre los datos observados y los datos simulados. Este “criterio de exactitud” se basa en el ajuste de parámetros como medio de calibración. El uso de modelos determinísticos requiere el manejo de términos como: variables de ingreso, parámetros y variables de estado.
a. Variables de ingreso: Son series de datos a la cuales se les aplicará una serie de ecuaciones para intentar representar otra variable. Se asume que estas variables de ingreso son independientes, es decir, no dependen de ninguna otra. Algunos ejemplos son; precipitación, temperatura, etc. b.Parámetros: Son parámetros del modelo que han sido asumidos constantes, como la conductividad hidráulica del suelo, la rugosidad, etc.
c. Variables de estado: Representan una “situación” que afectará los resultados del modelo; por ejemplo, el modelado de una cuenca bajo régimen húmedo tiene diferentes características que en régimen seco. Un ejemplo de variable de estado es la humedad de suelo, la cual varía estacionalmente afectando la concentración de escorrentía superficial.
2. Fuentes de incertidumbre : En general, existen cuatro fuentes principales de incertidumbre:
a. Errores (sistemáticos o aleatorios) en los datos de ingreso Son errores propios de los datos de ingreso, los cuales no necesariamente son datos de campo. Por ejemplo, si se ingresa la precipitación media de una cuenca y esta serie se obtiene utilizando polígonos de Thiessen, la aplicación de este método produce errores.
b. Errores (sistemáticos o aleatorios) en los datos observados Son errores propios de la medición en campo de las diferentes variables hidro-meteorológicas que se consideran en el modelo.
c. Errores debido a valores no óptimos de parámetros Referido a los errores ocasionados por la asunción de valores de los parámetros del modelo que no son la consecuencia de un proceso de optimización.
d. Errores debido a la estructura del modelo Errores propios del modelo y que no pueden ser eliminados sin modificar la estructura del mismo. El proceso de calibración no los afecta. Las diferencias entre el modelo y la realidad se deben a la combinación de todas estas fuentes. El proceso de calibración puede minimizar las tres primeras; sin embargo, no altera la cuarta, por este motivo es importante discriminar los efectos de cada fuente de error
3. Calibración del modelo: La calibración es el proceso por el cual se identifican los valores de los parámetros del modelo para los cuales la serie de datos simulado se ajusta de manera óptima a la serie de datos observados. Para evaluar la bondad de ajuste del modelo se utiliza una “función objetivo”. Este proceso puede realizarse de dos formas:
a. Prueba y error: Es el método más utilizado y usualmente recomendado. Implica un ajuste manual de parámetros basado en el criterio del investigador. Tiene valor de aprendizaje pero es lento y subjetivo.
b. Automática Optimiza los valores de los parámetros utilizando técnicas numéricas. A diferencia de la “prueba y error”, este método es mucho más rápido y objetivo; sin embargo, es numéricamente complejo y presenta problemas en la compensación de errores y en la captura de valores mínimos locales. Algunos ejemplos son: técnicas de escalamiento (hill-climbing techniques), recocido simulado (simulated annealing), algoritmos genéticos, etc.
En la práctica, se sugiere aplicar el primer método para conseguir una primera aproximación y luego optimizarla utilizando una calibración automática.